公式の意味はこうして理解する！～具体的なやり方と捉え方～

 

 

物理の公式を理解しようと

するときに

 

物理ができる人の

 

「こうゆう風に自分は

公式を理解しているよ～」

 

という具体例が一つ

あれば良いですよね。

 

その具体例があれば

同じように自分も

取り組んでみたり

 

安心して勉強に

取り掛かることができると思います！

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逆に

成功している人の例を知らず、

 

自分独自のやり方を続けていると

 

このままやってうまくいくのかな…

 

とどうしても

不安を抱えたまま

勉強することにつながり

 

非効率的な勉強

 

になってしまいます。

 

受験生は

 

一分一秒が大切

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なので

 

早くその不安な状態から抜け出さないと

 

最悪、

第一志望校まで

あと一歩だったのに…

 

なんて

後々後悔することになるかも。

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でも皆さんはそうなりたくないですよね。

 

大丈夫です！

 

今回は実際に公式の意味を

どのように理解していくのかを

具体的に説明していくので

 

この先の内容をしっかりと読んで

理解すれば不安は消し飛びます。

 

いち早くその悪い状態から

抜け出せるようにしましょう！！

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それでは

 

今回は

 

相対屈折率の公式

 

を例にして

 

公式からどの様な意味が

得られるのか

 

解説していきたいと思います！

 

相対屈折率の公式はこれですね

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 では実際に図を描いて考えてみましょう

 

＊下の図は入射角をα、屈折角をβとして描いています。

 

屈折角と入射角の解説画像


まず注目してほしいのが

上の相対屈折率の式でいう

 

sinα/sinβ＝n12 

 

この公式から分かることは

sinβの値に対してsinαの値が

 

大きければ大きいほど

相対屈折率は大きくなるし

 

小さければ小さいほど

相対屈折率は小さくなる

 

つまり相対屈折率というのは

sinβの値に対してsinαの値は

どれほどあるの？

ということを言っているんです。

 

それを図で確認してみましょう

 

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まずsinαとsinβを

視覚的にわかりやすくするために

原点Oを中心とした半径が１の円を

描きました。

 

そうすれば

 

その円と光の交点からAB軸に垂直に引いた

直線の長さがそれぞれ

sinαとsinβの値となります！

 

これはわかりますね？

 

よって図形から考えた公式

sinα/sinβ＝n12 

というのは

 

図のようなsinβの直線の長さに対して

sinαの直線の長さが

 

長ければ長いほど

相対屈折率は大きい

 つまり

 

↳屈折光よりも入射光が

傾いていれば傾いているほど

相対屈折率が大きい

（逆も然り）

 

という風に言い換えることができるのです！

 

面白いですよね！

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そして次は

v1/v2=n12

 

この公式が意味しているのは

 

屈折光の速さに対する入射光の速さ

が相対屈折率だ

 

ということですよね？

 

 はい、そうです

ここで感がいい人は

もう気づいている

かもしれませんが

 

残った公式

sinα/sinβ＝v1/v2

 

この公式と先ほどの公式を

照らし合わせることで

 

物質中の光の速さが

大きければ大きいほど

境界面に対して光は

傾きが大きくなる

 

ということが言えるのです！

 

公式をこのように

分解して考えていくことで

新たな意味を掘り出し

 

違う角度から理解することができるのです！

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興味をもってもらえたでしょうか？

 

ちなみに先ほどの結論は

かなり説明をはしょってしまいましたが

 

分からなかった人は

なぜそう言えるのかを

この記事の一番最後に

書いておくので

 

 もう一度この記事を読み返してみたり

またノートに先ほど貼った

図を自分で描いてみたり

 

自分の頭でまずは考えてみましょう！

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それでもわからなければ

見て構いません。

 

ということでどうだったでしょうか。

 

今回は相対屈折率の公式の意味を

様々な言葉に変換して

理解する方法を書いてみました。

 

ぜひ違う公式でもこの記事を参考にして

意味を理解できるようにしてみましょう！

 

しかし、まずは復習するということが大事なので

先ほど僕が描いた内容を理解できた人も

もう一度この記事を読み返したり

図を自分で描いたりして

 

誰かに説明ができるようになるまで

自分の頭の中に落とし込みましょう！

 

ｐｓ

分からなかった人へ！

 

 sinα/sinβ＝n12

この式より

 

AB軸に直角に引いた

sinαの直線がsinβの直線よりも

長ければ長いほど

n12の値は大きくなり・・・①

 

短ければ短いほど

n12の値は小さくなります・・・②

 

①の時は入射光が屈折光よりも

傾いていて(下図と同じ)

 

②の時は屈折光が入射光よりも

傾いている

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 つまりsinの値が大きいほど

光は境界面に対して傾くのです・・・③

 

また

v1/v2=n12

 

この式より

 

v1がv2よりも

大きければ大きいほど

 

n12の値は大きくなり・・・④

 

小さければ小さいほど

n12の値は小さくなります・・・⑤

 

こうして考えると

①と④、②と⑤は

sinαとv1 、sinβとv２

を入れ替えただけですよね

 

なので③もsinとｖを

入れ替えてしまえば

 

ｖの値が大きいほど

光は境界面に対して傾く

 

と先ほどの結論に至るわけです！